Petit lapin et Gros camion
A l'usage des mécaniciens utilisateurs d'Autodesk Inventor
- 1 - Enoncé de l'exercice donné à l'épreuve de mathématiques du Bac S.
- 2 - La courbe est représentative de la fonction qui exprime la différence t2-t1 en fonction de l'angle de course.
Si t2-t1 > 0 alors le lapin "passe". - Exploitation :
L'angle de course optimal (celui qui donne le plus d'avance au lapin) est de π/6.
Entre les valeurs limites 3π/24 et 5π/24 (22.5° et 37.5°), le point lapin "passe". - Pour un lapin de longueur 10 mm (0.1 pour la maquette numérique), la simulation donne des angles de course limites de 24.5° et 34° environ. On peut encore affiner !.
- Pour l'angle de course optimal de 30°, la longueur maximale du lapin, obtenue par simulation, doit être de 41.4 mm (0.414 pour la maquette numérique).
Tout lapin plus long laisse un morceau de l'arrière-train dans l'aventure. - Conclusions :
1 - Un lapin de 41 mm, c'est un lapin nain nouveau-né. Ça ne traverse pas les routes !.
2 - L'assimilation du lapin à un point déconnecte le problème de la réalité.
3 - Tout lapin normalement constitué n'a aucune chance, sauf à s'arrêter au milieu de la route..., pour passer entre les roues.
